基础数学示例

$\sqrt{20 y} \cdot \sqrt{5 y^{3}}$

解题步骤 1

将 $20 y$ 重写为 $2^{2} \cdot (5 y)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (5) y} \cdot \sqrt{5 y^{3}}$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 y} \cdot \sqrt{5 y^{3}}$

解题步骤 1.3

添加圆括号。

$\sqrt{2^{2} \cdot (5 y)} \cdot \sqrt{5 y^{3}}$

$\sqrt{2^{2} \cdot (5 y)} \cdot \sqrt{5 y^{3}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{5 y} \cdot \sqrt{5 y^{3}}$

解题步骤 3

将 $5 y^{3}$ 重写为 $y^{2} \cdot (5 y)$ 。

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解题步骤 3.1

因式分解出 $y^{2}$ 。

$2 \sqrt{5 y} \cdot \sqrt{5 (y^{2} y)}$

解题步骤 3.2

将 $5$ 和 $y^{2}$ 重新排序。

$2 \sqrt{5 y} \cdot \sqrt{y^{2} \cdot 5 y}$

解题步骤 3.3

添加圆括号。

$2 \sqrt{5 y} \cdot \sqrt{y^{2} \cdot (5 y)}$

$2 \sqrt{5 y} \cdot \sqrt{y^{2} \cdot (5 y)}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{5 y} \cdot (y \sqrt{5 y})$

解题步骤 5

乘以 $2 \sqrt{5 y} (y \sqrt{5 y})$ 。

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解题步骤 5.1

对 $\sqrt{5 y}$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 (y ({\sqrt{5 y}}^{1} \sqrt{5 y}))$

解题步骤 5.2

对 $\sqrt{5 y}$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 (y ({\sqrt{5 y}}^{1} {\sqrt{5 y}}^{1}))$

解题步骤 5.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 (y {\sqrt{5 y}}^{1 + 1})$

解题步骤 5.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$2 (y {\sqrt{5 y}}^{2})$

$2 (y {\sqrt{5 y}}^{2})$

解题步骤 6

将 ${\sqrt{5 y}}^{2}$ 重写为 $5 y$ 。

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解题步骤 6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{5 y}$ 重写成 ${(5 y)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$2 (y {({(5 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2})$

解题步骤 6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 (y {(5 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

解题步骤 6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$2 (y {(5 y)}^{\frac{2}{2}})$

解题步骤 6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.4.1

约去公因数。

$2 (y {(5 y)}^{\frac{2}{2}})$

解题步骤 6.4.2

重写表达式。

$2 (y {(5 y)}^{1})$

$2 (y {(5 y)}^{1})$

解题步骤 6.5

化简。

$2 (y (5 y))$

$2 (y (5 y))$

解题步骤 7

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $y$ 。

$2 (y \cdot y \cdot 5)$

解题步骤 7.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$2 (y^{2} \cdot 5)$

$2 (y^{2} \cdot 5)$

解题步骤 8

将 $5$ 移到 $y^{2}$ 的左侧。

$2 (5 \cdot y^{2})$

解题步骤 9

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$10 y^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$